Anasayfa
Geçenlerde bu konuyu araştırıken bu kaynağa denk geldim ve çok hoşuma gitti..Ve sizinle Paylaşmak İstedim..İste Karşınızda KaraDelik (BlackHole)’in Kısa Bir Özgeçmişi..Selametle..
Kara delik nedir?
Kara delik, en basit ifadesiyle, yakınındaki nesnelerin kendi çekim alanından kaçıp kurtulmasına izin vermeyecek kadar büyük bir kütlenin yoğunlaştığı uzay bölgesidir. Çekim konusunda eldeki en iyi teori Einstein’ın Genel Relativite Teorisi (GRT) olduğuna göre kara delikleri anlamak için bu teorinin bazı sonuçlarını incelememiz gerekir. Bunun için çekimi oldukça basit bir durumda inceleyelim.
Bir gezegenin üzerinde durduğunuzu düşünün. Düşey yukarıya doğru bir taş atıyorsunuz. Çok hızlı atmadığınızı kabul edersek, taş bir süre yükselecek ve gezegenin çekimi nedeniyle oluşan zıt yönlü ivmenin etkisiyle yavaşlayıp duracak ve geriye düşmeye başlayacaktır. Taşı yeterince hızlı atarsanız, taşın gezegenin çekim etkisinden tamamen kurtulmasını sağlayabilirsiniz. Artık hep yükselir.
Taşın gezegenin çekim etkisinden kurtulmasına yetecek en küçük fırlatma hızına kaçış hızı denir. Tahmin edeceğiniz gibi, kaçış hızı gezegenin kütlesine bağlıdır: Gezegenin kütlesi çok büyükse, çekim çok kuvvetli ve kaçış hızı çok yüksektir. Hafif bir gezegenden kaçış hızı da küçüktür.
Kaçış hızı gezegenin merkezinden ne kadar uzak olduğunuza da bağlıdır: Merkeze ne kadar yakınsanız, kaçış hızı o kadar büyüktür. Yeryüzünden kaçış hızı 11.2 km/s’dir (atmosfer sürtünmeleri hariç). Yani, herhangi bir cismi yeryüzeyinden yukarıya doğru saniyede 11.2 km hızla atmayı başarabilirseniz, cisim size geri dönmez. Ay’da kaçış hızı 2.4 km/s’dir.
Şimdi, yüzeyindeki kaçış hızının ışık hızından da (saniyede 300 000 km) büyük olduğu, küçük bir yarıçapa yığılmış muazzam bir kütle hayal edin. Hiç bir şey ışıktan hızlı gidemeyeceğine göre, bu kütlenin çekim alanından hiç bir şey kaçamaz. Bir ışık demeti bile çekim etkisiyle durdurulup geri çekileceğinden, bu kütleden ışığın kaçması mümkün olmaz.
Işığın bile kaçamayacağı kadar yoğun kütle yığını fikri 18. yüzyılda yaşamış olan Laplace’a kadar uzanır. Einstein’ın genel relativiteyi geliştirmesinden neredeyse hemen sonra Karl Schwarzschild bu teorinin matematik denklemlerinin böyle bir nesneyi tanımlayan çözümlerini keşfetti. Çok daha sonraları, 1930’larda Oppenheimer, Volkoff ve Snyder gibi kimselerin çalışmalarıyla insanlar evrende böyle nesnelerin gerçekten var olabileceği olasılığını ciddi ciddi düşünmeye başladı. Bu araştırmacılar, yeterince büyük bir yıldızın yakıtı bitince, kendisini kendi çekim etkisine karşı destekleyemeyeceğini ve bir kara deliğe çökeceğini gösterdiler.
Genel relativitede çekim uzayzamanın eğriliğinin bir manifestasyonudur. Büyük kütleli cisimler uzay ve zamanı çarpıtır, eğrileştirir ve büker; böylece geometrinin bildik kuralları oralara uygulanamaz olur. Bir kara delik yakınlarında uzayın çarpıklığı aşırılaşır ve kara deliklerin bazı çok acayip davranışlar göstermelerine neden olur. Örneğin bir kara deliğin olay ufku bulunur. Bu, kara deliğin sınırlarını işaretleyen küresel bir yüzeydir. Bu ufuktan içeriye geçebilir fakat dışarıya çıkamazsınız. Aslında, ufku bir kez geçtiniz mi kaderiniz geri dönüşsüz bir şekilde kara deliğin merkezindeki tekillik (singularite) noktasına yaklaşmaktır.
Bu ufku kaçış hızının ışık hızına eşit olduğu yer olarak düşünebilirsiniz. Ufkun dışında kaçış hızı ışık hızından küçüktür, dolayısıyla roketlerinizi yeterince güçlü çalıştırabilirseniz kaçma şansınız olabilir. Fakat kendinizi olay ufkunun içinde bulursanız, geçmiş ola, roketleriniz ne kadar güçlü olursa olsun kaçamazsınız.
Bu ufkun acayip geometrik özellikleri vardır. Kara delikten uzaklarda durmakta olan bir gözlemciye göre bu ufuk hoş, statik ve hareketsiz bir yüzey gibi görünür. Ancak ona yaklaştığınızda onun çok büyük bir hızının olduğunu fark edersiniz. Aslında o dışarı doğru ışık hızıyla hareket etmektedir! Bu durum, ufku içeri doğru geçmenin niçin kolay fakat dışarı çıkmanın niçin imkansız olduğunu açıklar. Ufuk dışarı doğru ışık hızıyla hareket ettiğinden onu dışarıya doğru geçmek için ışıktan hızlı hareket etmeniz gerekir. Işıktan hızlı gidemezsiniz ve bu nedenle de kara delikten kaçamazsınız.
Bunlar size çok acayip gibi geliyorsa, endişelenmeyin: Gerçekten acayiptir. Ufuk bir anlamda sakin durmaktadır, fakat başka bir anlamda ışık hızıyla hareket etmektedir. Birazcık "Aynanın İçinden"deki Alice’in durumuna benzer: Orada sadece aynı yerde kalmak için bile hızlı koşması gereken bir yerde bulur kendini Alice.
İçeri girdiniz mi, uzayzaman, yarıçapsal uzaklığı ve zamanı tanımlayan koordinatların rollerini takas etmelerini gerektirecek kadar çarpıklaşır. Yani, merkezden ne kadar uzak olduğunuzu tanımlayan r koordinatı zaman-gibi, zamanı gösteren t koordinatı uzay-gibi haline gelir. Zamanı cetvelle, uzaklığı da saatle ölçmek zorunda kalırsınız.
Bu da şu demektir: Şu anda bulunduğunuz yeri (uzaydaki yerinizi = mekan koordinatlarınızı) istediğiniz gibi değiştirebilirsiniz ya da isterseniz aynı yerde durabilirsiniz; ama zamanı durduramaz, geri döndüremez veya zamanda yolculuk yapamazsınız. Bir kara deliğin olay ufkunun içindeyse, bulunduğunuz yeri değiştirme imkanınız yoktur. Oradaki mekan buradaki zaman gibi belli bir yönde akar. Ancak zamanınızı istediğiniz gibi değiştirebilir, geçmişe veya geleceğe gidebilirsiniz. Hatta zaman şimdiki mekan boyutları gibi üç boyutlu hale gelirse, zamanda yukarıya, aşağıya, sağa, sola, öne ve arkaya hareket etmeniz mümkün olur -- bütün bunlar zamansal olarak ne demekse!
Bunun sonucu olarak da, şu andaki normal şartlarda geleceğe gitmeyi, yaşlanmayı engelleyemediğiniz gibi, bir kara deliğin olay ufkunun içinde r’nin git gide küçük değerler almasının, yani merkeze doğru düşmenizin önüne geçemezsiniz. Nihayet r = 0’daki tekillik noktasına ulaşırsınız. Bu sondan kurtulmak için roketlerinizi ateşleyebilirsiniz, fakat yararsız: Nereye dönerseniz dönün geleceğinizden kaçamazsınız -- burada yaşlanmaktan kaçamadığınız gibi. Olay ufkunu geçtikten sonra bir kara deliğin merkezindeki tekillik noktasından kaçmaya çalışmak gelecek pazartesiden kaçmaya çalışmak gibidir.
Bu arada kara delik adı John Archibald Wheeler tarafında uyduruldu, daha cazip olması nedeniyle de önceki isimlerin (mesela, donmuş yıldızlar veya David Finkelstein’ın tek yönlü zar) tahtına oturdu.
Bir kara delik ne kadar büyüktür?
Bir şeyin ne kadar büyük olduğunu anlatmanın en az iki yolu vardır: Ne kadar kütlesi olduğunu veya uzayda ne kadar yer kapladığını söyleyebiliriz.
İlke olarak, bir kara deliğin sahip olacağı kütlenin alt ve üst sınırı yoktur. Prensipte her miktarda maddeyi yeterince küçük bir hacme sıkıştırabilirseniz bir kara delik elde etmeniz mümkündür. Orada uzakta gerçekten kara delikler varsa, onların büyük kütleli yıldızların ölümleriyle üretildikleri sanılıyor. Buna göre bir kara deliğin kütlesi sulbünden geldiği yıldızın kütlesi kadardır. Böyle bir yıldız kara deliği için tipik kütle Güneş kütlesinin 10 katı veya 1031 kilogram kadardır. (1’den sonra 31 tane sıfır, yani, 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.) Astronomlar, bir çok galaksinin çok büyük kütleli kara delikleri merkezlerinde barındırdıklarından da kuşkulanıyorlar. Bunların kütlelerinin Güneş kütlesinin bir milyon katı veya 1036 kilogram kadar olduğu düşünülüyor.
Bir kara deliğin kütlesi ne kadar büyükse uzayda kapladığı yer de o kadar büyüktür. Aslında Schwarzschild yarıçapı (yani, olay ufkunun yarıçapı) ve kütle birbirleriyle doğru orantılıdır: Bir kara delik diğerinden on kat daha kütleliyse, onun yarıçapı da ötekinin on katıdır. Güneş kütlesi kadar kütleye sahip bir kara deliğin çapı 3 kilometre kadar olurdu. O halde on Güneş kütleli tipik bir kara deliğin çapı 30 kilometre ve bir galaksinin merkezindeki bir milyon Güneş kütleli kara deliğin çapı 3 milyon kilometre filandır. 3 milyon kilometre çok büyük bir şeymiş gibi gelebilir, ama astronomik standartlara göre o kadar da büyük değildir. Mesela Güneş’in yarıçapı 700,000 kilometredir; o halde süper kütleli bir kara deliğin çapı Güneş’inkinin sadece üç katı kadardır.
Bir kara deliğe düşersem bana ne olur?
Diyelim ki uzay aracımıza bindik ve galaksimizin merkezindeki milyon Güneş kütleli kara deliğe doğru yöneldik. (Aslında galaksimizin merkezinde bir kara delik olup olmadığı hala tartışmalı, ama farz edelim ki orada bir tane var.) Kara delikten epey uzaklarda roketleri kapatarak, vitesi boşa almış gibi, aracı kendi haline bırakalım. Neler olur?
Önceleri hiç bir şekilde çekim etkisi hissetmeyiz. Serbest düşme halinde olduğumuzdan vücudumuzun ve aracımızın her parçası aynı şekilde çekilir ve düşer; kendimizi ağırlıksız hissederiz. (Bu tamamen Dünyanın çevresinde yörüngedeki astronotların karşılaştığı durumun aynısıdır: Dünya hem astronotları hem de uzay aracını çektiği halde, her şey kesinlikle aynı biçimde çekildiğinden astronotlar çekim etkisini hissetmezler.) Deliğin merkezine yaklaştıkça çekim kuvvetlerinin med-cezirlerini hissetmeye başlarız.
Ayağımızın aşağıda (merkeze daha yakın), başımızın yukarıda olduğunu farz edelim. Kütle çekimi merkeze yakın olan kısımlarda daha fazladır; bu da ayaklarımıza etkiyen çekim kuvvetinin başımıza etkiyenden daha şiddetli olması demektir. Bunun sonucunda boydan çekilerek uzatılmakta olduğumuz hissine kapılırız. (Bu kuvvetlere med-cezir kuvvetleri denir, çünkü yeryüzündeki med-cezirlere neden olan kuvvetlere tamamen benzer.) Merkeze yaklaştıkça med-cezir kuvvetleri şiddetlenir ve neticede bizi parçalara ayırır.
Düşmekte olduğumuz kara delik gibi çok büyük kara deliklerde med-cezir kuvvetleri merkezden yaklaşık 600,000 kilometre uzaktan itibaren fark edilir hale gelir. Bunun bizim olay ufkunu geçmemizden sonra olduğuna dikkat edin. Daha küçük bir kara deliğe, mesela Güneş kütleli birine, düşüyor olsaydık med-cezir kuvvetleri merkezden yaklaşık 6000 kilometre kadar uzakta bizi rahatsız etmeye başlardı ve ufku geçmemizden çok daha önce parçalanmış olurduk. (Önce büyük bir kara deliğe gitmemizin nedeni buydu: Parçalanmadan önce içeriyi bir görelim istedik.)
İçeri düşerken neler görürüz? Şaşılacak bir şey, ama özellikle ilginç bir şey görmezdik. Kara deliğin çekimi ışığı büküp onun yolunu değiştirdiğinden uzaklardaki nesnelerin (yıldızlar filan) görüntüleri acayip şekillerde çarpıtılmış olurdu, ama hepsi bu kadar. Ufku geçtiğimiz anda herhangi özel bir şey meydana gelmez. Ufku geçtikten sonra bile hala dışarısını görebiliriz: Ne de olsa dışarıdaki cisimlerden gelen ışıklar ufku geçmekte ve bize kadar ulaşmaktadır. Tabi dışarıdaki biri bizi kesinlikle göremez, çünkü bizden çıkan ışıklar olay ufkunu geçip de dışarı kaçamaz.
Bütün yolculuk ne kadar sürer? Bu, tabii ki, ne kadar uzaktan başladığımıza bağlıdır. Diyelim ki, tekillik noktasından (yani, kara deliğin merkezinden) kara delik yarıçapının (yani, olay ufkunun yarıçapının) 10 katı kadar uzaktan başladık. Bu durumda milyon Güneş kütleli kara delik için ufka ulaşmamız 8 dakika sürerdi. Buraya kadar geldikten sonra tekilliğe çarpmamız sadece 7 saniye sürerdi. Bu arada, zaman ölçekleri kara deliğin büyüklüğüyle doğru orantılıdır; küçük bir kara deliğe zıplarsak, sona ulaşmak daha kısa sürer.
Ufku geçince kalan 7 saniyemizde panikler ve singülariteyi ıskalamak için umutsuzca roketlerimizi ateşlemeye çalışabiliriz. Ne yazık ki çaresiziz; tekillik geleceğimizdir ve gelecekten kimse kaçamaz. Daha da kötüsü, kara deliğin içindeki fizik yasalarına göre, kaçmak için roketleri ateşlemek tam aksi tesir yapar: Roketleri ne kadar çok ateşlersek, tekilliğe o kadar çabuk çarparız. İyisi mi, arkamıza yaslanalım ve gezintinin keyfini çıkaralım[*].
Çekim kara delikten nasıl kaçabiliyor?
Sadece Genel Relativite terimleriyle konuşursak, burada hiç bir sorun bulunmuyor. Çekim kara delikten kaçmak zorunda değildir. GR lokal bir teoridir. Bu, uzayzamandaki herhangi bir noktadaki alanın, o noktayla ışık hızında veya daha yavaş hızlarla haberleşebilen şeylerin olup bittiği bölgeler tarafından tamamen belirlenmiş olması demektir. Bir yıldız kara delik olacak şekilde çökerse, karadeliğin dışındaki çekim alanı, yıldız bir kara delik olmadan önce, yıldızın ve onun dış çekim alanının özelliklerinden tamamen hesaplanabilir. Kara deliğe düşen birinin son safhalarını haber veren ışığın kara delikten kaçıp da uzaklardaki birine ulaşmasının gittikçe daha uzun zaman alması gibi yıldızın çökmesinin son safhalarındaki olayların çekimsel sonuçlarının uzaklardaki dünyaya ulaşması gittikçe daha uzun sürer.
Bu anlamda bir kara delik bir tür "donmuş yıldız"dır: çekim alanı bir fosil alandır. Aynısı bir kara deliğin sahip olabileceği elektromagnetik alan için de geçerlidir.
Bu soru sık sık uzayzamanı çarpıtan hipotetik quantalarla, gravitonlarla, bağlantılı olarak sorulur. Çekim gibi bir şey gravitonlar gibi parçacıkların takas edilmesine karşılık geliyorsa bu parçacıklar işlerini yapabilmek için olay ufkunun dışına nasıl çıkabiliyorlar?
GR’de gravitonlar bulunmaz, çünkü GR bir quantum teorisi değildir. Onlar, tamamen geliştirildiğinde, bir quantum gravity teorisinin parçası olabilirler ancak o zaman bile kütle çekimini sezilgen (virtual) gravitonlarla açıklamak en iyi yol olmayabilir.
Yine de bu soru bu haliyle sorulmaya değer: kara deliklerin statik elektrik alanları olabilir ve bunların sezilgen fotonlarla tanımlandığını biliyoruz. Peki, bu sezilgen fotonlar olay ufkundan nasıl kaçabiliyor?
İlkin, onlar, aynı klasik etkiler gibi, çökmeden önceki yüklü maddeden geliyor olabilirler. Ayrıca sezilgen parçacıklar ışık konilerinin iç bölgesinde kalmak zorunda değidirler: ışıktan hızlı gidebilirler! Bunun sonucunda aslında sadece ışık hızıyla hareket eden bir yüzey olan olay ufku onlar için engel teşkil etmez.
Kara deliğe düşen biri bu sezilgen fotonları deliğin dışıyla haberleşmek için kullanamazdı; kendisini de sezilgen parçacıklara çevirip delikten kaçamazdı. Bunun nedeni sezilgen parçacıkların ışık konisinin dışında hiç bir bilgi taşımıyor olmalarıdır.
Ben kara deliğe düşerken beni izleyen biri ne gözler?
Dışarıdaki gözlemci (haydi onun adı Feza olsun, büyük fizikçimiz Feza Gürsey’in anısına) olayı benden farklı görür. Ben ufka yaklaştıkça Feza benim gittikçe daha yavaş hareket ettiğimi gözler.
Aslında ne kadar uzun süre beklerse beklesin, benim ufka ulaştığımı göremez.
Gerçekte, aynı şeyler başlangıçta kara deliği oluşturan madde için de söylenebilir. Diyelim ki, kara delik çöken bir yıldızdan meydana geldi. Kara deliği oluşturacak madde çökerken, Feza onun gittikçe küçüldüğünü ve Schwarzschild yarıçapına yaklaştığını fakat ona asla ulaşmadığını gözler. Kara deliklerin önceleri donmuş yıldızlar diye adlandırılmasının nedeni de buydu: Kara delikler Schwarzschild yarıçapından birazcık büyük bir yarıçapta donmuş gibi gözükür.
Peki, Feza olayları niçin böyle görür? Bunu anlamanın en iyi yolu bunun gerçekte sadece bir optik illüzyon olduğunu düşünmektir. Aslında ne bir kara deliğin oluşması ne de benim ufku geçmem gerçekte sonsuza kadar sürmez. (Önceki yazıda ufka ulaşmanın 8 dakika, tekilliğe ulaşmanın da saniyeler sürdüğü geçti.) Ufka yaklaştıkça benden çıkan ışıkların çekimsel med-cezir dalgalarını tırmanıp da Feza’ya ulaşması git gide daha uzun zamanlarda gerçekleşir. Ben tam ufku geçerken benden çıkan ışıklar olay ufku üzerinde sonsuza kadar gezinir ve ona asla ulaşamaz. Ben ufku geçeli çok olmuştur, ama bunu Feza’ya söyleyecek olan ışık sonsuz uzun zaman sonra ona ulaşacaktır.
Bütün bunlara bir başka açıdan da bakabiliriz. Bir anlamda zaman ufkun yakınlarında uzaklardakinden çok daha yavaş akar. Diyelim ki, deliğe düşmemek için olağanüstü miktarlarda yakıt harcayarak uzay aracımla ufkun hemen dışında bir süre oyalandım ve geriye Feza ile buluşma noktasına döndüm. Onu nasıl bulurdum? Bütün bu olaylar sırasında benim için çok az bir zaman geçmişken onun için belki on yıllar geçmiş olurdu ve onu, bıraktığım zamana göre, çok yaşlanmış bulurdum. Zaman benim için çok yavaş geçmişti.
Pekala, yukarıdaki açıklamalardan (optik illüzyon ve zamanın yavaşlaması) hangisi gerçekte doğru? Cevap sizin kara deliği tanımlamak için hangi koordinat sistemini kullandığınıza bağlıdır. Schwarzschild koordinatları denen olağan koordinat sistemine göre ben zaman koordinatı t sonsuz olduğunda ufku geçmiş olurum. Bu koordinatlarda benim ufku geçmem gerçekten sonsuza kadar sürer. Fakat bunun nedeni Schwarzschild koordinatlarının ufuk yakınlarındaki olaylar için hayli çarpıtılmış görüntü vermesidir. Aslında tam ufukta koordinatlar sonsuz çarpılmıştır (ya da standart terminolojiyi kullanırsak, tekildir [singular]). Ufuk yakınlarında singüler olmayan koordinatları seçerseniz, ufku geçiş zamanının gerçekten sonlu olduğunu, fakat bu sefer de Feza’ya göre benim ufku geçme zamanımın sonsuz olduğunu bulursunuz. Radyasyonun (benden çıkan ışığın) ona ulaşması sonsuz zaman almıştır. Aslında, tabi ki, her iki koordinat sistemini de kullanabilirsiniz ve her iki açıklama da doğrudur. Onlar sadece aynı tek şeyi farklı biçimlerde söylemektir.
Pratikte, ben gerçekte o kadar zaman geçmeden Feza için görünmez (ufkun ötesine geçmiş) olurum. Bunun bir nedeni ışığın kara delikten uzaklaşırken (çekimsel med-cezir dalgalarının yukarısına doğru yükselirken) kızıla kaymış (dalgaboyu büyümüş) olmasıdır. Yani, benden bir dalgaboyunda görünür ışık çıkarken Feza onu daha uzun başka bir dalgaboyunda görecektir. Ben ufka yaklaştıkça dalgaboyları da büyüdükçe büyür. Sonuçta da, kızıl ötesi, mikrodalgalar veya radyo dalgaları gibi, görünür bölgedeki ışığın dalgaboyundan daha büyük dalgaboylarına ulaşır ve nihayet eldeki hiç bir araç tarafından algılanamayacak dalga boylarına döner.
Ayrıca, ışığın foton denilen bireysel paketler halinde yayınlandığını da hatırlayın. Diyelim ki ufku geçerken benden fotonlar yayınlanıyor. Ufku geçerken bir noktada son fotonu yayınlamış olayım. Bu foton Feza’ya sonlu bir zamanda ulaşacaktır -- milyon Güneş kütleli bir delik için tipik olarak bir saatten daha az bir zamanda. Bu andan sonra beni artık göremez; çünkü ufku geçtikten sonra benden yayınlanan hiç bir foton ufku geçip dışarıya çıkamayacağından ona asla ulaşamayacaktır.
Kara delik nedir?
Kara delik, en basit ifadesiyle, yakınındaki nesnelerin kendi çekim alanından kaçıp kurtulmasına izin vermeyecek kadar büyük bir kütlenin yoğunlaştığı uzay bölgesidir. Çekim konusunda eldeki en iyi teori Einstein’ın Genel Relativite Teorisi (GRT) olduğuna göre kara delikleri anlamak için bu teorinin bazı sonuçlarını incelememiz gerekir. Bunun için çekimi oldukça basit bir durumda inceleyelim.
Bir gezegenin üzerinde durduğunuzu düşünün. Düşey yukarıya doğru bir taş atıyorsunuz. Çok hızlı atmadığınızı kabul edersek, taş bir süre yükselecek ve gezegenin çekimi nedeniyle oluşan zıt yönlü ivmenin etkisiyle yavaşlayıp duracak ve geriye düşmeye başlayacaktır. Taşı yeterince hızlı atarsanız, taşın gezegenin çekim etkisinden tamamen kurtulmasını sağlayabilirsiniz. Artık hep yükselir.
Taşın gezegenin çekim etkisinden kurtulmasına yetecek en küçük fırlatma hızına kaçış hızı denir. Tahmin edeceğiniz gibi, kaçış hızı gezegenin kütlesine bağlıdır: Gezegenin kütlesi çok büyükse, çekim çok kuvvetli ve kaçış hızı çok yüksektir. Hafif bir gezegenden kaçış hızı da küçüktür.
Kaçış hızı gezegenin merkezinden ne kadar uzak olduğunuza da bağlıdır: Merkeze ne kadar yakınsanız, kaçış hızı o kadar büyüktür. Yeryüzünden kaçış hızı 11.2 km/s’dir (atmosfer sürtünmeleri hariç). Yani, herhangi bir cismi yeryüzeyinden yukarıya doğru saniyede 11.2 km hızla atmayı başarabilirseniz, cisim size geri dönmez. Ay’da kaçış hızı 2.4 km/s’dir.
Şimdi, yüzeyindeki kaçış hızının ışık hızından da (saniyede 300 000 km) büyük olduğu, küçük bir yarıçapa yığılmış muazzam bir kütle hayal edin. Hiç bir şey ışıktan hızlı gidemeyeceğine göre, bu kütlenin çekim alanından hiç bir şey kaçamaz. Bir ışık demeti bile çekim etkisiyle durdurulup geri çekileceğinden, bu kütleden ışığın kaçması mümkün olmaz.
Işığın bile kaçamayacağı kadar yoğun kütle yığını fikri 18. yüzyılda yaşamış olan Laplace’a kadar uzanır. Einstein’ın genel relativiteyi geliştirmesinden neredeyse hemen sonra Karl Schwarzschild bu teorinin matematik denklemlerinin böyle bir nesneyi tanımlayan çözümlerini keşfetti. Çok daha sonraları, 1930’larda Oppenheimer, Volkoff ve Snyder gibi kimselerin çalışmalarıyla insanlar evrende böyle nesnelerin gerçekten var olabileceği olasılığını ciddi ciddi düşünmeye başladı. Bu araştırmacılar, yeterince büyük bir yıldızın yakıtı bitince, kendisini kendi çekim etkisine karşı destekleyemeyeceğini ve bir kara deliğe çökeceğini gösterdiler.
Genel relativitede çekim uzayzamanın eğriliğinin bir manifestasyonudur. Büyük kütleli cisimler uzay ve zamanı çarpıtır, eğrileştirir ve büker; böylece geometrinin bildik kuralları oralara uygulanamaz olur. Bir kara delik yakınlarında uzayın çarpıklığı aşırılaşır ve kara deliklerin bazı çok acayip davranışlar göstermelerine neden olur. Örneğin bir kara deliğin olay ufku bulunur. Bu, kara deliğin sınırlarını işaretleyen küresel bir yüzeydir. Bu ufuktan içeriye geçebilir fakat dışarıya çıkamazsınız. Aslında, ufku bir kez geçtiniz mi kaderiniz geri dönüşsüz bir şekilde kara deliğin merkezindeki tekillik (singularite) noktasına yaklaşmaktır.
Bu ufku kaçış hızının ışık hızına eşit olduğu yer olarak düşünebilirsiniz. Ufkun dışında kaçış hızı ışık hızından küçüktür, dolayısıyla roketlerinizi yeterince güçlü çalıştırabilirseniz kaçma şansınız olabilir. Fakat kendinizi olay ufkunun içinde bulursanız, geçmiş ola, roketleriniz ne kadar güçlü olursa olsun kaçamazsınız.
Bu ufkun acayip geometrik özellikleri vardır. Kara delikten uzaklarda durmakta olan bir gözlemciye göre bu ufuk hoş, statik ve hareketsiz bir yüzey gibi görünür. Ancak ona yaklaştığınızda onun çok büyük bir hızının olduğunu fark edersiniz. Aslında o dışarı doğru ışık hızıyla hareket etmektedir! Bu durum, ufku içeri doğru geçmenin niçin kolay fakat dışarı çıkmanın niçin imkansız olduğunu açıklar. Ufuk dışarı doğru ışık hızıyla hareket ettiğinden onu dışarıya doğru geçmek için ışıktan hızlı hareket etmeniz gerekir. Işıktan hızlı gidemezsiniz ve bu nedenle de kara delikten kaçamazsınız.
Bunlar size çok acayip gibi geliyorsa, endişelenmeyin: Gerçekten acayiptir. Ufuk bir anlamda sakin durmaktadır, fakat başka bir anlamda ışık hızıyla hareket etmektedir. Birazcık "Aynanın İçinden"deki Alice’in durumuna benzer: Orada sadece aynı yerde kalmak için bile hızlı koşması gereken bir yerde bulur kendini Alice.
İçeri girdiniz mi, uzayzaman, yarıçapsal uzaklığı ve zamanı tanımlayan koordinatların rollerini takas etmelerini gerektirecek kadar çarpıklaşır. Yani, merkezden ne kadar uzak olduğunuzu tanımlayan r koordinatı zaman-gibi, zamanı gösteren t koordinatı uzay-gibi haline gelir. Zamanı cetvelle, uzaklığı da saatle ölçmek zorunda kalırsınız.
Bu da şu demektir: Şu anda bulunduğunuz yeri (uzaydaki yerinizi = mekan koordinatlarınızı) istediğiniz gibi değiştirebilirsiniz ya da isterseniz aynı yerde durabilirsiniz; ama zamanı durduramaz, geri döndüremez veya zamanda yolculuk yapamazsınız. Bir kara deliğin olay ufkunun içindeyse, bulunduğunuz yeri değiştirme imkanınız yoktur. Oradaki mekan buradaki zaman gibi belli bir yönde akar. Ancak zamanınızı istediğiniz gibi değiştirebilir, geçmişe veya geleceğe gidebilirsiniz. Hatta zaman şimdiki mekan boyutları gibi üç boyutlu hale gelirse, zamanda yukarıya, aşağıya, sağa, sola, öne ve arkaya hareket etmeniz mümkün olur -- bütün bunlar zamansal olarak ne demekse!
Bunun sonucu olarak da, şu andaki normal şartlarda geleceğe gitmeyi, yaşlanmayı engelleyemediğiniz gibi, bir kara deliğin olay ufkunun içinde r’nin git gide küçük değerler almasının, yani merkeze doğru düşmenizin önüne geçemezsiniz. Nihayet r = 0’daki tekillik noktasına ulaşırsınız. Bu sondan kurtulmak için roketlerinizi ateşleyebilirsiniz, fakat yararsız: Nereye dönerseniz dönün geleceğinizden kaçamazsınız -- burada yaşlanmaktan kaçamadığınız gibi. Olay ufkunu geçtikten sonra bir kara deliğin merkezindeki tekillik noktasından kaçmaya çalışmak gelecek pazartesiden kaçmaya çalışmak gibidir.
Bu arada kara delik adı John Archibald Wheeler tarafında uyduruldu, daha cazip olması nedeniyle de önceki isimlerin (mesela, donmuş yıldızlar veya David Finkelstein’ın tek yönlü zar) tahtına oturdu.
Bir kara delik ne kadar büyüktür?
Bir şeyin ne kadar büyük olduğunu anlatmanın en az iki yolu vardır: Ne kadar kütlesi olduğunu veya uzayda ne kadar yer kapladığını söyleyebiliriz.
İlke olarak, bir kara deliğin sahip olacağı kütlenin alt ve üst sınırı yoktur. Prensipte her miktarda maddeyi yeterince küçük bir hacme sıkıştırabilirseniz bir kara delik elde etmeniz mümkündür. Orada uzakta gerçekten kara delikler varsa, onların büyük kütleli yıldızların ölümleriyle üretildikleri sanılıyor. Buna göre bir kara deliğin kütlesi sulbünden geldiği yıldızın kütlesi kadardır. Böyle bir yıldız kara deliği için tipik kütle Güneş kütlesinin 10 katı veya 1031 kilogram kadardır. (1’den sonra 31 tane sıfır, yani, 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.) Astronomlar, bir çok galaksinin çok büyük kütleli kara delikleri merkezlerinde barındırdıklarından da kuşkulanıyorlar. Bunların kütlelerinin Güneş kütlesinin bir milyon katı veya 1036 kilogram kadar olduğu düşünülüyor.
Bir kara deliğin kütlesi ne kadar büyükse uzayda kapladığı yer de o kadar büyüktür. Aslında Schwarzschild yarıçapı (yani, olay ufkunun yarıçapı) ve kütle birbirleriyle doğru orantılıdır: Bir kara delik diğerinden on kat daha kütleliyse, onun yarıçapı da ötekinin on katıdır. Güneş kütlesi kadar kütleye sahip bir kara deliğin çapı 3 kilometre kadar olurdu. O halde on Güneş kütleli tipik bir kara deliğin çapı 30 kilometre ve bir galaksinin merkezindeki bir milyon Güneş kütleli kara deliğin çapı 3 milyon kilometre filandır. 3 milyon kilometre çok büyük bir şeymiş gibi gelebilir, ama astronomik standartlara göre o kadar da büyük değildir. Mesela Güneş’in yarıçapı 700,000 kilometredir; o halde süper kütleli bir kara deliğin çapı Güneş’inkinin sadece üç katı kadardır.
Bir kara deliğe düşersem bana ne olur?
Diyelim ki uzay aracımıza bindik ve galaksimizin merkezindeki milyon Güneş kütleli kara deliğe doğru yöneldik. (Aslında galaksimizin merkezinde bir kara delik olup olmadığı hala tartışmalı, ama farz edelim ki orada bir tane var.) Kara delikten epey uzaklarda roketleri kapatarak, vitesi boşa almış gibi, aracı kendi haline bırakalım. Neler olur?
Önceleri hiç bir şekilde çekim etkisi hissetmeyiz. Serbest düşme halinde olduğumuzdan vücudumuzun ve aracımızın her parçası aynı şekilde çekilir ve düşer; kendimizi ağırlıksız hissederiz. (Bu tamamen Dünyanın çevresinde yörüngedeki astronotların karşılaştığı durumun aynısıdır: Dünya hem astronotları hem de uzay aracını çektiği halde, her şey kesinlikle aynı biçimde çekildiğinden astronotlar çekim etkisini hissetmezler.) Deliğin merkezine yaklaştıkça çekim kuvvetlerinin med-cezirlerini hissetmeye başlarız.
Ayağımızın aşağıda (merkeze daha yakın), başımızın yukarıda olduğunu farz edelim. Kütle çekimi merkeze yakın olan kısımlarda daha fazladır; bu da ayaklarımıza etkiyen çekim kuvvetinin başımıza etkiyenden daha şiddetli olması demektir. Bunun sonucunda boydan çekilerek uzatılmakta olduğumuz hissine kapılırız. (Bu kuvvetlere med-cezir kuvvetleri denir, çünkü yeryüzündeki med-cezirlere neden olan kuvvetlere tamamen benzer.) Merkeze yaklaştıkça med-cezir kuvvetleri şiddetlenir ve neticede bizi parçalara ayırır.
Düşmekte olduğumuz kara delik gibi çok büyük kara deliklerde med-cezir kuvvetleri merkezden yaklaşık 600,000 kilometre uzaktan itibaren fark edilir hale gelir. Bunun bizim olay ufkunu geçmemizden sonra olduğuna dikkat edin. Daha küçük bir kara deliğe, mesela Güneş kütleli birine, düşüyor olsaydık med-cezir kuvvetleri merkezden yaklaşık 6000 kilometre kadar uzakta bizi rahatsız etmeye başlardı ve ufku geçmemizden çok daha önce parçalanmış olurduk. (Önce büyük bir kara deliğe gitmemizin nedeni buydu: Parçalanmadan önce içeriyi bir görelim istedik.)
İçeri düşerken neler görürüz? Şaşılacak bir şey, ama özellikle ilginç bir şey görmezdik. Kara deliğin çekimi ışığı büküp onun yolunu değiştirdiğinden uzaklardaki nesnelerin (yıldızlar filan) görüntüleri acayip şekillerde çarpıtılmış olurdu, ama hepsi bu kadar. Ufku geçtiğimiz anda herhangi özel bir şey meydana gelmez. Ufku geçtikten sonra bile hala dışarısını görebiliriz: Ne de olsa dışarıdaki cisimlerden gelen ışıklar ufku geçmekte ve bize kadar ulaşmaktadır. Tabi dışarıdaki biri bizi kesinlikle göremez, çünkü bizden çıkan ışıklar olay ufkunu geçip de dışarı kaçamaz.
Bütün yolculuk ne kadar sürer? Bu, tabii ki, ne kadar uzaktan başladığımıza bağlıdır. Diyelim ki, tekillik noktasından (yani, kara deliğin merkezinden) kara delik yarıçapının (yani, olay ufkunun yarıçapının) 10 katı kadar uzaktan başladık. Bu durumda milyon Güneş kütleli kara delik için ufka ulaşmamız 8 dakika sürerdi. Buraya kadar geldikten sonra tekilliğe çarpmamız sadece 7 saniye sürerdi. Bu arada, zaman ölçekleri kara deliğin büyüklüğüyle doğru orantılıdır; küçük bir kara deliğe zıplarsak, sona ulaşmak daha kısa sürer.
Ufku geçince kalan 7 saniyemizde panikler ve singülariteyi ıskalamak için umutsuzca roketlerimizi ateşlemeye çalışabiliriz. Ne yazık ki çaresiziz; tekillik geleceğimizdir ve gelecekten kimse kaçamaz. Daha da kötüsü, kara deliğin içindeki fizik yasalarına göre, kaçmak için roketleri ateşlemek tam aksi tesir yapar: Roketleri ne kadar çok ateşlersek, tekilliğe o kadar çabuk çarparız. İyisi mi, arkamıza yaslanalım ve gezintinin keyfini çıkaralım[*].
Çekim kara delikten nasıl kaçabiliyor?
Sadece Genel Relativite terimleriyle konuşursak, burada hiç bir sorun bulunmuyor. Çekim kara delikten kaçmak zorunda değildir. GR lokal bir teoridir. Bu, uzayzamandaki herhangi bir noktadaki alanın, o noktayla ışık hızında veya daha yavaş hızlarla haberleşebilen şeylerin olup bittiği bölgeler tarafından tamamen belirlenmiş olması demektir. Bir yıldız kara delik olacak şekilde çökerse, karadeliğin dışındaki çekim alanı, yıldız bir kara delik olmadan önce, yıldızın ve onun dış çekim alanının özelliklerinden tamamen hesaplanabilir. Kara deliğe düşen birinin son safhalarını haber veren ışığın kara delikten kaçıp da uzaklardaki birine ulaşmasının gittikçe daha uzun zaman alması gibi yıldızın çökmesinin son safhalarındaki olayların çekimsel sonuçlarının uzaklardaki dünyaya ulaşması gittikçe daha uzun sürer.
Bu anlamda bir kara delik bir tür "donmuş yıldız"dır: çekim alanı bir fosil alandır. Aynısı bir kara deliğin sahip olabileceği elektromagnetik alan için de geçerlidir.
Bu soru sık sık uzayzamanı çarpıtan hipotetik quantalarla, gravitonlarla, bağlantılı olarak sorulur. Çekim gibi bir şey gravitonlar gibi parçacıkların takas edilmesine karşılık geliyorsa bu parçacıklar işlerini yapabilmek için olay ufkunun dışına nasıl çıkabiliyorlar?
GR’de gravitonlar bulunmaz, çünkü GR bir quantum teorisi değildir. Onlar, tamamen geliştirildiğinde, bir quantum gravity teorisinin parçası olabilirler ancak o zaman bile kütle çekimini sezilgen (virtual) gravitonlarla açıklamak en iyi yol olmayabilir.
Yine de bu soru bu haliyle sorulmaya değer: kara deliklerin statik elektrik alanları olabilir ve bunların sezilgen fotonlarla tanımlandığını biliyoruz. Peki, bu sezilgen fotonlar olay ufkundan nasıl kaçabiliyor?
İlkin, onlar, aynı klasik etkiler gibi, çökmeden önceki yüklü maddeden geliyor olabilirler. Ayrıca sezilgen parçacıklar ışık konilerinin iç bölgesinde kalmak zorunda değidirler: ışıktan hızlı gidebilirler! Bunun sonucunda aslında sadece ışık hızıyla hareket eden bir yüzey olan olay ufku onlar için engel teşkil etmez.
Kara deliğe düşen biri bu sezilgen fotonları deliğin dışıyla haberleşmek için kullanamazdı; kendisini de sezilgen parçacıklara çevirip delikten kaçamazdı. Bunun nedeni sezilgen parçacıkların ışık konisinin dışında hiç bir bilgi taşımıyor olmalarıdır.
Ben kara deliğe düşerken beni izleyen biri ne gözler?
Dışarıdaki gözlemci (haydi onun adı Feza olsun, büyük fizikçimiz Feza Gürsey’in anısına) olayı benden farklı görür. Ben ufka yaklaştıkça Feza benim gittikçe daha yavaş hareket ettiğimi gözler.
Aslında ne kadar uzun süre beklerse beklesin, benim ufka ulaştığımı göremez.
Gerçekte, aynı şeyler başlangıçta kara deliği oluşturan madde için de söylenebilir. Diyelim ki, kara delik çöken bir yıldızdan meydana geldi. Kara deliği oluşturacak madde çökerken, Feza onun gittikçe küçüldüğünü ve Schwarzschild yarıçapına yaklaştığını fakat ona asla ulaşmadığını gözler. Kara deliklerin önceleri donmuş yıldızlar diye adlandırılmasının nedeni de buydu: Kara delikler Schwarzschild yarıçapından birazcık büyük bir yarıçapta donmuş gibi gözükür.
Peki, Feza olayları niçin böyle görür? Bunu anlamanın en iyi yolu bunun gerçekte sadece bir optik illüzyon olduğunu düşünmektir. Aslında ne bir kara deliğin oluşması ne de benim ufku geçmem gerçekte sonsuza kadar sürmez. (Önceki yazıda ufka ulaşmanın 8 dakika, tekilliğe ulaşmanın da saniyeler sürdüğü geçti.) Ufka yaklaştıkça benden çıkan ışıkların çekimsel med-cezir dalgalarını tırmanıp da Feza’ya ulaşması git gide daha uzun zamanlarda gerçekleşir. Ben tam ufku geçerken benden çıkan ışıklar olay ufku üzerinde sonsuza kadar gezinir ve ona asla ulaşamaz. Ben ufku geçeli çok olmuştur, ama bunu Feza’ya söyleyecek olan ışık sonsuz uzun zaman sonra ona ulaşacaktır.
Bütün bunlara bir başka açıdan da bakabiliriz. Bir anlamda zaman ufkun yakınlarında uzaklardakinden çok daha yavaş akar. Diyelim ki, deliğe düşmemek için olağanüstü miktarlarda yakıt harcayarak uzay aracımla ufkun hemen dışında bir süre oyalandım ve geriye Feza ile buluşma noktasına döndüm. Onu nasıl bulurdum? Bütün bu olaylar sırasında benim için çok az bir zaman geçmişken onun için belki on yıllar geçmiş olurdu ve onu, bıraktığım zamana göre, çok yaşlanmış bulurdum. Zaman benim için çok yavaş geçmişti.
Pekala, yukarıdaki açıklamalardan (optik illüzyon ve zamanın yavaşlaması) hangisi gerçekte doğru? Cevap sizin kara deliği tanımlamak için hangi koordinat sistemini kullandığınıza bağlıdır. Schwarzschild koordinatları denen olağan koordinat sistemine göre ben zaman koordinatı t sonsuz olduğunda ufku geçmiş olurum. Bu koordinatlarda benim ufku geçmem gerçekten sonsuza kadar sürer. Fakat bunun nedeni Schwarzschild koordinatlarının ufuk yakınlarındaki olaylar için hayli çarpıtılmış görüntü vermesidir. Aslında tam ufukta koordinatlar sonsuz çarpılmıştır (ya da standart terminolojiyi kullanırsak, tekildir [singular]). Ufuk yakınlarında singüler olmayan koordinatları seçerseniz, ufku geçiş zamanının gerçekten sonlu olduğunu, fakat bu sefer de Feza’ya göre benim ufku geçme zamanımın sonsuz olduğunu bulursunuz. Radyasyonun (benden çıkan ışığın) ona ulaşması sonsuz zaman almıştır. Aslında, tabi ki, her iki koordinat sistemini de kullanabilirsiniz ve her iki açıklama da doğrudur. Onlar sadece aynı tek şeyi farklı biçimlerde söylemektir.
Pratikte, ben gerçekte o kadar zaman geçmeden Feza için görünmez (ufkun ötesine geçmiş) olurum. Bunun bir nedeni ışığın kara delikten uzaklaşırken (çekimsel med-cezir dalgalarının yukarısına doğru yükselirken) kızıla kaymış (dalgaboyu büyümüş) olmasıdır. Yani, benden bir dalgaboyunda görünür ışık çıkarken Feza onu daha uzun başka bir dalgaboyunda görecektir. Ben ufka yaklaştıkça dalgaboyları da büyüdükçe büyür. Sonuçta da, kızıl ötesi, mikrodalgalar veya radyo dalgaları gibi, görünür bölgedeki ışığın dalgaboyundan daha büyük dalgaboylarına ulaşır ve nihayet eldeki hiç bir araç tarafından algılanamayacak dalga boylarına döner.
Ayrıca, ışığın foton denilen bireysel paketler halinde yayınlandığını da hatırlayın. Diyelim ki ufku geçerken benden fotonlar yayınlanıyor. Ufku geçerken bir noktada son fotonu yayınlamış olayım. Bu foton Feza’ya sonlu bir zamanda ulaşacaktır -- milyon Güneş kütleli bir delik için tipik olarak bir saatten daha az bir zamanda. Bu andan sonra beni artık göremez; çünkü ufku geçtikten sonra benden yayınlanan hiç bir foton ufku geçip dışarıya çıkamayacağından ona asla ulaşamayacaktır.
